Конечная математика Примеры

${(3 k + 4)}^{2} = 64$

Этап 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 k + 4 = \pm \sqrt{64}$

Этап 2

Упростим $\pm \sqrt{64}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$3 k + 4 = \pm \sqrt{8^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$3 k + 4 = \pm 8$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$3 k + 4 = 8$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $k$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$3 k = 8 - 4$

Этап 3.2.2

Вычтем $4$ из $8$ .

$3 k = 4$

Этап 3.3

Разделим каждый член $3 k = 4$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $3 k = 4$ на $3$ .

$\frac{3 k}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 k}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $k$ на $1$ .

$k = \frac{4}{3}$

Этап 3.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$3 k + 4 = - 8$

Этап 3.5

Перенесем все члены без $k$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$3 k = - 8 - 4$

Этап 3.5.2

Вычтем $4$ из $- 8$ .

$3 k = - 12$

Этап 3.6

Разделим каждый член $3 k = - 12$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Разделим каждый член $3 k = - 12$ на $3$ .

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 12}{3}$

Этап 3.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 12}{3}$

Этап 3.6.2.1.2

Разделим $k$ на $1$ .

$k = \frac{- 12}{3}$

Этап 3.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.3.1

Разделим $- 12$ на $3$ .

$k = - 4$

Этап 3.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$k = \frac{4}{3}, - 4$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$k = \frac{4}{3}, - 4$

Десятичная форма:

$k = 1.\overline{3}, - 4$

Форма смешанных чисел:

$k = 1 \frac{1}{3}, - 4$