Конечная математика Примеры

$y = t u^{5} u^{6} \cdot (5 u^{6}) \cdot (7 u i j) + 2$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $t u^{5} u^{6} \cdot (5 u^{6}) \cdot (7 u i j) + 2 = y$ .

$t u^{5} u^{6} \cdot (5 u^{6}) \cdot (7 u i j) + 2 = y$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $u^{5}$ на $u^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $u^{6}$ .

$t (u^{6} u^{5}) \cdot (5 u^{6}) \cdot (7 u i j) + 2 = y$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$t u^{6 + 5} \cdot (5 u^{6}) \cdot (7 u i j) + 2 = y$

Этап 2.1.3

Добавим $6$ и $5$ .

$t u^{11} \cdot (5 u^{6}) \cdot (7 u i j) + 2 = y$

Этап 2.2

Умножим $u^{11}$ на $u^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $u^{6}$ .

$t (u^{6} u^{11}) \cdot 5 \cdot (7 u i j) + 2 = y$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$t u^{6 + 11} \cdot 5 \cdot (7 u i j) + 2 = y$

Этап 2.2.3

Добавим $6$ и $11$ .

$t u^{17} \cdot 5 \cdot (7 u i j) + 2 = y$

Этап 2.3

Умножим $u^{17}$ на $u$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $u$ .

$t (u \cdot u^{17}) \cdot 5 \cdot (7 i j) + 2 = y$

Этап 2.3.2

Умножим $u$ на $u^{17}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Возведем $u$ в степень $1$ .

$t (u^{1} u^{17}) \cdot 5 \cdot (7 i j) + 2 = y$

Этап 2.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$t u^{1 + 17} \cdot 5 \cdot (7 i j) + 2 = y$

Этап 2.3.3

Добавим $1$ и $17$ .

$t u^{18} \cdot 5 \cdot (7 i j) + 2 = y$

Этап 2.4

Перенесем $5$ влево от $t u^{18}$ .

$5 \cdot (t u^{18}) \cdot (7 i j) + 2 = y$

Этап 2.5

Умножим $7$ на $5$ .

$35 t u^{18} i j + 2 = y$

Этап 3

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$35 t u^{18} i j = y - 2$

Этап 4

Разделим каждый член $35 t u^{18} i j = y - 2$ на $35 t u^{18} i$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $35 t u^{18} i j = y - 2$ на $35 t u^{18} i$ .

$\frac{35 t u^{18} i j}{35 t u^{18} i} = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{35 t u^{18} i j}{35 t u^{18} i} = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{t u^{18} i j}{t u^{18} i} = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{t u^{18} i j}{t u^{18} i} = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Этап 4.2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{u^{18} i j}{u^{18} i} = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель $u^{18}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{u^{18} i j}{u^{18} i} = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Этап 4.2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{i j}{i} = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Этап 4.2.4

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{i j}{i} = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Этап 4.2.4.2

Разделим $j$ на $1$ .

$j = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$j = \frac{y}{35 t u^{18} i} - \frac{2}{35 t u^{18} i}$