Конечная математика Примеры

$f = \frac{g}{5 + h}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{g}{5 + h} = f$ .

$\frac{g}{5 + h} = f$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$5 + h, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$5 + h, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$5 + h$

Этап 3

Каждый член в $\frac{g}{5 + h} = f$ умножим на $5 + h$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{g}{5 + h} = f$ на $5 + h$ .

$\frac{g}{5 + h} (5 + h) = f (5 + h)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $5 + h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{g}{5 + h} (5 + h) = f (5 + h)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$g = f (5 + h)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$g = f \cdot 5 + f h$

Этап 3.3.2

Перенесем $5$ влево от $f$ .

$g = 5 f + f h$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $5 f + f h = g$ .

$5 f + f h = g$

Этап 4.2

Вычтем $5 f$ из обеих частей уравнения.

$f h = g - 5 f$

Этап 4.3

Разделим каждый член $f h = g - 5 f$ на $f$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $f h = g - 5 f$ на $f$ .

$\frac{f h}{f} = \frac{g}{f} + \frac{- 5 f}{f}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $f$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{f h}{f} = \frac{g}{f} + \frac{- 5 f}{f}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $h$ на $1$ .

$h = \frac{g}{f} + \frac{- 5 f}{f}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Сократим общий множитель $f$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1

Сократим общий множитель.

$h = \frac{g}{f} + \frac{- 5 f}{f}$

Этап 4.3.3.1.2

Разделим $- 5$ на $1$ .

$h = \frac{g}{f} - 5$