Конечная математика Примеры

$5 - \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 1$

Этап 1

Перенесем все члены без $h$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 1 - 5$

Этап 1.2

Вычтем $5$ из $- 1$ .

$- \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 6$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$3 h, 1, 1, 1$

Этап 2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$3 h$

Этап 3

Каждый член в $- \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 6$ умножим на $3 h$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $- \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 6$ на $3 h$ .

$- \frac{2}{3 h} (3 h) = 2 a (3 h) + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $3 h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3 h}$ в числитель.

$\frac{- 2}{3 h} (3 h) = 2 a (3 h) + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Этап 3.2.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2}{3 h} (3 h) = 2 a (3 h) + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Этап 3.2.1.3

Перепишем это выражение.

$- 2 = 2 a (3 h) + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 2 = 2 \cdot 3 a h + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Этап 3.3.1.2

Умножим $2$ на $3$ .

$- 2 = 6 a h + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Этап 3.3.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 2 = 6 a h + 3 a x h - 6 (3 h)$

Этап 3.3.1.4

Умножим $3$ на $- 6$ .

$- 2 = 6 a h + 3 a x h - 18 h$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $6 a h + 3 a x h - 18 h = - 2$ .

$6 a h + 3 a x h - 18 h = - 2$

Этап 4.2

Вынесем множитель $3 h$ из $6 a h + 3 a x h - 18 h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $3 h$ из $6 a h$ .

$3 h (2 a) + 3 a x h - 18 h = - 2$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $3 h$ из $3 a x h$ .

$3 h (2 a) + 3 h (a x) - 18 h = - 2$

Этап 4.2.3

Вынесем множитель $3 h$ из $- 18 h$ .

$3 h (2 a) + 3 h (a x) + 3 h (- 6) = - 2$

Этап 4.2.4

Вынесем множитель $3 h$ из $3 h (2 a) + 3 h (a x)$ .

$3 h (2 a + a x) + 3 h (- 6) = - 2$

Этап 4.2.5

Вынесем множитель $3 h$ из $3 h (2 a + a x) + 3 h (- 6)$ .

$3 h (2 a + a x - 6) = - 2$

Этап 4.3

Разделим каждый член $3 h (2 a + a x - 6) = - 2$ на $3 (2 a + a x - 6)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $3 h (2 a + a x - 6) = - 2$ на $3 (2 a + a x - 6)$ .

$\frac{3 h (2 a + a x - 6)}{3 (2 a + a x - 6)} = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 h (2 a + a x - 6)}{3 (2 a + a x - 6)} = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

Этап 4.3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{h (2 a + a x - 6)}{2 a + a x - 6} = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель $2 a + a x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{h (2 a + a x - 6)}{2 a + a x - 6} = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

Этап 4.3.2.2.2

Разделим $h$ на $1$ .

$h = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$h = - \frac{2}{3 (2 a + a x - 6)}$