Конечная математика Примеры

$9^{2} + 3^{2} + c^{2} = 0$

Этап 1

Упростим $9^{2} + 3^{2} + c^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Возведем $9$ в степень $2$ .

$81 + 3^{2} + c^{2} = 0$

Этап 1.1.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$81 + 9 + c^{2} = 0$

Этап 1.2

Добавим $81$ и $9$ .

$90 + c^{2} = 0$

Этап 2

Вычтем $90$ из обеих частей уравнения.

$c^{2} = - 90$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{- 90}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{- 90}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $- 90$ в виде $- 1 (90)$ .

$c = \pm \sqrt{- 1 (90)}$

Этап 4.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (90)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$ .

$c = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$

Этап 4.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{90}$

Этап 4.4

Перепишем $90$ в виде $3^{2} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $9$ из $90$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{9 (10)}$

Этап 4.4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 10}$

Этап 4.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$c = \pm i \cdot (3 \sqrt{10})$

Этап 4.6

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$c = \pm 3 i \sqrt{10}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$c = 3 i \sqrt{10}$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$c = - 3 i \sqrt{10}$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$c = 3 i \sqrt{10}, - 3 i \sqrt{10}$