Конечная математика Примеры

$\frac{3 c}{32} + \frac{1}{8} = \frac{11}{16}$

Этап 1

Перенесем все члены без $c$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{1}{8}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 c}{32} = \frac{11}{16} - \frac{1}{8}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{1}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 c}{32} = \frac{11}{16} - \frac{1}{8} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $16$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{1}{8}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 c}{32} = \frac{11}{16} - \frac{2}{8 \cdot 2}$

Этап 1.3.2

Умножим $8$ на $2$ .

$\frac{3 c}{32} = \frac{11}{16} - \frac{2}{16}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 c}{32} = \frac{11 - 2}{16}$

Этап 1.5

Вычтем $2$ из $11$ .

$\frac{3 c}{32} = \frac{9}{16}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{32}{3}$ .

$\frac{32}{3} \cdot \frac{3 c}{32} = \frac{32}{3} \cdot \frac{9}{16}$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{32}{3} \cdot \frac{3 c}{32}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{32}{3} \cdot \frac{3 c}{32} = \frac{32}{3} \cdot \frac{9}{16}$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 c) = \frac{32}{3} \cdot \frac{9}{16}$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 c$ .

$\frac{1}{3} (3 (c)) = \frac{32}{3} \cdot \frac{9}{16}$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 c) = \frac{32}{3} \cdot \frac{9}{16}$

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$c = \frac{32}{3} \cdot \frac{9}{16}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{32}{3} \cdot \frac{9}{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$c = \frac{16 (2)}{3} \cdot \frac{9}{16}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$c = \frac{16 \cdot 2}{3} \cdot \frac{9}{16}$

Этап 3.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$c = \frac{2}{3} \cdot 9$

Этап 3.2.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$c = \frac{2}{3} \cdot (3 (3))$

Этап 3.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$c = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Этап 3.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$c = 2 \cdot 3$

Этап 3.2.1.3

Умножим $2$ на $3$ .

$c = 6$