Конечная математика Примеры

$(2 - m) = \log (5 c + 5)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\log (5 c + 5) = 2 - m$ .

$\log (5 c + 5) = 2 - m$

Этап 2

Перепишем $\log (5 c + 5) = 2 - m$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{2 - m} = 5 c + 5$

Этап 3

Решим относительно $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $5 c + 5 = 10^{2 - m}$ .

$5 c + 5 = 10^{2 - m}$

Этап 3.2

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$5 c = 10^{2 - m} - 5$

Этап 3.3

Разделим каждый член $5 c = 10^{2 - m} - 5$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $5 c = 10^{2 - m} - 5$ на $5$ .

$\frac{5 c}{5} = \frac{10^{2 - m}}{5} + \frac{- 5}{5}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 c}{5} = \frac{10^{2 - m}}{5} + \frac{- 5}{5}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $c$ на $1$ .

$c = \frac{10^{2 - m}}{5} + \frac{- 5}{5}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $- 5$ на $5$ .

$c = \frac{10^{2 - m}}{5} - 1$

Этап 3.3.3.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{10^{2 - m}}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.3.3.3

Объединим $- 1$ и $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{10^{2 - m}}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

Этап 3.3.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$c = \frac{10^{2 - m} - 1 \cdot 5}{5}$

Этап 3.3.3.5

Умножим $- 1$ на $5$ .

$c = \frac{10^{2 - m} - 5}{5}$