Конечная математика Примеры

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{3}{4^{25}})}{1 - \frac{3}{4}}$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $4$ в степень $25$ .

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{3}{1125899906842620})}{1 - \frac{3}{4}}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $3$ и $1125899906842620$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{3 (1)}{1125899906842620})}{1 - \frac{3}{4}}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $1125899906842620$ .

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 375299968947540})}{1 - \frac{3}{4}}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 375299968947540})}{1 - \frac{3}{4}}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{1}{375299968947540})}{1 - \frac{3}{4}}$

Этап 1.3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$s \cdot 25 = \frac{8 (\frac{375299968947540}{375299968947540} - \frac{1}{375299968947540})}{1 - \frac{3}{4}}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$s \cdot 25 = \frac{8 \frac{375299968947540 - 1}{375299968947540}}{1 - \frac{3}{4}}$

Этап 1.5

Вычтем $1$ из $375299968947540$ .

$s \cdot 25 = \frac{8 (\frac{375299968947539}{375299968947540})}{1 - \frac{3}{4}}$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$s \cdot 25 = \frac{4 (2) \frac{375299968947539}{375299968947540}}{1 - \frac{3}{4}}$

Этап 1.6.2

Вынесем множитель $4$ из $375299968947540$ .

$s \cdot 25 = \frac{4 \cdot 2 \frac{375299968947539}{4 \cdot 93824992236885}}{1 - \frac{3}{4}}$

Этап 1.6.3

Сократим общий множитель.

$s \cdot 25 = \frac{4 \cdot 2 \frac{375299968947539}{4 \cdot 93824992236885}}{1 - \frac{3}{4}}$

Этап 1.6.4

Перепишем это выражение.

$s \cdot 25 = \frac{2 (\frac{375299968947539}{93824992236885})}{1 - \frac{3}{4}}$

Этап 1.7

Объединим $2$ и $\frac{375299968947539}{93824992236885}$ .

$s \cdot 25 = \frac{\frac{2 \cdot 375299968947539}{93824992236885}}{1 - \frac{3}{4}}$

Этап 1.8

Умножим $2$ на $375299968947539$ .

$s \cdot 25 = \frac{\frac{750599937895078}{93824992236885}}{1 - \frac{3}{4}}$

Этап 1.9

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot \frac{1}{1 - \frac{3}{4}}$

Этап 1.10

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot \frac{1}{\frac{4}{4} - \frac{3}{4}}$

Этап 1.10.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot \frac{1}{\frac{4 - 3}{4}}$

Этап 1.10.3

Вычтем $3$ из $4$ .

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4}}$

Этап 1.11

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} (1 \cdot 4)$

Этап 1.12

Умножим $4$ на $1$ .

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot 4$

Этап 1.13

Умножим $\frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.13.1

Объединим $\frac{750599937895078}{93824992236885}$ и $4$ .

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078 \cdot 4}{93824992236885}$

Этап 1.13.2

Умножим $750599937895078$ на $4$ .

$s \cdot 25 = \frac{3002399751580312}{93824992236885}$

Этап 2

Разделим каждый член $s \cdot 25 = \frac{3002399751580312}{93824992236885}$ на $25$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $s \cdot 25 = \frac{3002399751580312}{93824992236885}$ на $25$ .

$\frac{s \cdot 25}{25} = \frac{\frac{3002399751580312}{93824992236885}}{25}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{s \cdot 25}{25} = \frac{\frac{3002399751580312}{93824992236885}}{25}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $s$ на $1$ .

$s = \frac{\frac{3002399751580312}{93824992236885}}{25}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$s = \frac{3002399751580312}{93824992236885} \cdot \frac{1}{25}$

Этап 2.3.2

Умножим $\frac{3002399751580312}{93824992236885} \cdot \frac{1}{25}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Умножим $\frac{3002399751580312}{93824992236885}$ на $\frac{1}{25}$ .

$s = \frac{3002399751580312}{93824992236885 \cdot 25}$

Этап 2.3.2.2

Умножим $93824992236885$ на $25$ .

$s = \frac{3002399751580312}{2345624805922125}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$s = \frac{3002399751580312}{2345624805922125}$

Десятичная форма:

$s = 1.28$