Конечная математика Примеры

$a c = \frac{c}{b} \cdot a$

Этап 1

Объединим $\frac{c}{b}$ и $a$ .

$a c = \frac{c a}{b}$

Этап 2

Вычтем $\frac{c a}{b}$ из обеих частей уравнения.

$a c - \frac{c a}{b} = 0$

Этап 3

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$1, b, 1$

Этап 3.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$b$

Этап 4

Каждый член в $a c - \frac{c a}{b} = 0$ умножим на $b$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим каждый член $a c - \frac{c a}{b} = 0$ на $b$ .

$a c b - \frac{c a}{b} b = 0 b$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{c a}{b}$ в числитель.

$a c b + \frac{- c a}{b} b = 0 b$

Этап 4.2.1.2

Сократим общий множитель.

$a c b + \frac{- c a}{b} b = 0 b$

Этап 4.2.1.3

Перепишем это выражение.

$a c b - c a = 0 b$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $0$ на $b$ .

$a c b - c a = 0$

Этап 5

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $a c$ из $a c b - c a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $a c$ из $a c b$ .

$a c (b) - c a = 0$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $a c$ из $- c a$ .

$a c (b) + a c (- 1) = 0$

Этап 5.1.3

Вынесем множитель $a c$ из $a c (b) + a c (- 1)$ .

$a c (b - 1) = 0$

Этап 5.2

Разделим каждый член $a c (b - 1) = 0$ на $c (b - 1)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $a c (b - 1) = 0$ на $c (b - 1)$ .

$\frac{a c (b - 1)}{c (b - 1)} = \frac{0}{c (b - 1)}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a c (b - 1)}{c (b - 1)} = \frac{0}{c (b - 1)}$

Этап 5.2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{a (b - 1)}{b - 1} = \frac{0}{c (b - 1)}$

Этап 5.2.2.2

Сократим общий множитель $b - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a (b - 1)}{b - 1} = \frac{0}{c (b - 1)}$

Этап 5.2.2.2.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{0}{c (b - 1)}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Разделим $0$ на $c (b - 1)$ .

$a = 0$