Конечная математика Примеры

$90000 = A \cdot {(1 + (\frac{0.03}{12}))}^{- 12 \cdot 51}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $A \cdot {(1 + \frac{0.03}{12})}^{- 12 \cdot 51} = 90000$ .

$A \cdot {(1 + \frac{0.03}{12})}^{- 12 \cdot 51} = 90000$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 12$ на $51$ .

$A \cdot {(1 + \frac{0.03}{12})}^{- 612} = 90000$

Этап 2.2

Разделим $0.03$ на $12$ .

$A \cdot {(1 + 0.0025)}^{- 612} = 90000$

Этап 2.3

Добавим $1$ и $0.0025$ .

$A \cdot {1.0025}^{- 612} = 90000$

Этап 3

Разделим каждый член $A \cdot {1.0025}^{- 612} = 90000$ на ${1.0025}^{- 612}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $A \cdot {1.0025}^{- 612} = 90000$ на ${1.0025}^{- 612}$ .

$\frac{A \cdot {1.0025}^{- 612}}{{1.0025}^{- 612}} = \frac{90000}{{1.0025}^{- 612}}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель ${1.0025}^{- 612}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{A \cdot {1.0025}^{- 612}}{{1.0025}^{- 612}} = \frac{90000}{{1.0025}^{- 612}}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $A$ на $1$ .

$A = \frac{90000}{{1.0025}^{- 612}}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем ${1.0025}^{- 612}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$A = 90000 \cdot {1.0025}^{612}$

Этап 3.3.2

Возведем $1.0025$ в степень $612$ .

$A = 90000 \cdot 4.60936766$

Этап 3.3.3

Умножим $90000$ на $4.60936766$ .

$A = 414843.08979959$