Конечная математика Примеры

$- \frac{2}{7} x + \frac{6}{7} y - \frac{5}{7} z = 0$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $x$ и $\frac{2}{7}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{7} + \frac{6}{7} y - \frac{5}{7} z = 0$

Этап 1.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$- \frac{2 \cdot x}{7} + \frac{6}{7} y - \frac{5}{7} z = 0$

Этап 1.3

Объединим $\frac{6}{7}$ и $y$ .

$- \frac{2 x}{7} + \frac{6 y}{7} - \frac{5}{7} z = 0$

Этап 1.4

Объединим $z$ и $\frac{5}{7}$ .

$- \frac{2 x}{7} + \frac{6 y}{7} - \frac{z \cdot 5}{7} = 0$

Этап 1.5

Перенесем $5$ влево от $z$ .

$- \frac{2 x}{7} + \frac{6 y}{7} - \frac{5 z}{7} = 0$

Этап 2

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{2 x}{7}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{6 y}{7} - \frac{5 z}{7} = \frac{2 x}{7}$

Этап 2.2

Вычтем $\frac{6 y}{7}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{5 z}{7} = \frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{7}{5}$ .

$- \frac{7}{5} (- \frac{5 z}{7}) = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- \frac{7}{5} (- \frac{5 z}{7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{5}$ в числитель.

$\frac{- 7}{5} (- \frac{5 z}{7}) = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Этап 4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 z}{7}$ в числитель.

$\frac{- 7}{5} \cdot \frac{- 5 z}{7} = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Этап 4.1.1.1.3

Вынесем множитель $7$ из $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 z}{7} = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Этап 4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{7 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 z}{7} = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Этап 4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{5} (- 5 z) = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 z$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- z)) = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{5} (5 (- z)) = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - z = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Этап 4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 z = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Этап 4.1.1.3.2

Умножим $z$ на $1$ .

$z = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$z = - \frac{7}{5} \cdot \frac{2 x}{7} - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

Этап 4.2.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{5}$ в числитель.

$z = \frac{- 7}{5} \cdot \frac{2 x}{7} - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

Этап 4.2.1.2.2

Вынесем множитель $7$ из $- 7$ .

$z = \frac{7 (- 1)}{5} \cdot \frac{2 x}{7} - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

Этап 4.2.1.2.3

Сократим общий множитель.

$z = \frac{7 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{2 x}{7} - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

Этап 4.2.1.2.4

Перепишем это выражение.

$z = \frac{- 1}{5} (2 x) - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

Этап 4.2.1.3

Объединим $2$ и $\frac{- 1}{5}$ .

$z = \frac{2 \cdot - 1}{5} x - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

Этап 4.2.1.4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$z = \frac{- 2}{5} x - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

Этап 4.2.1.5

Объединим $\frac{- 2}{5}$ и $x$ .

$z = \frac{- 2 x}{5} - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

Этап 4.2.1.6

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{5}$ в числитель.

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{- 7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

Этап 4.2.1.6.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{6 y}{7}$ в числитель.

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{- 7}{5} \cdot \frac{- 6 y}{7}$

Этап 4.2.1.6.3

Вынесем множитель $7$ из $- 7$ .

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{7 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 6 y}{7}$

Этап 4.2.1.6.4

Сократим общий множитель.

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{7 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 6 y}{7}$

Этап 4.2.1.6.5

Перепишем это выражение.

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{- 1}{5} (- 6 y)$

Этап 4.2.1.7

Объединим $- 6$ и $\frac{- 1}{5}$ .

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{- 6 \cdot - 1}{5} y$

Этап 4.2.1.8

Умножим $- 6$ на $- 1$ .

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{6}{5} y$

Этап 4.2.1.9

Объединим $\frac{6}{5}$ и $y$ .

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{6 y}{5}$

Этап 4.2.1.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$z = - \frac{2 x}{5} + \frac{6 y}{5}$