Конечная математика Примеры

$x - 2 y = 3$ , $6 x - 12 y = 18$ , $4 x - 8 y = 12$

Этап 1

Добавим $2 y$ к обеим частям уравнения.

$x = 3 + 2 y$

$6 x - 12 y = 18$

$4 x - 8 y = 12$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $3 + 2 y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $6 x - 12 y = 18$ на $3 + 2 y$ .

$6 (3 + 2 y) - 12 y = 18$

$x = 3 + 2 y$

$4 x - 8 y = 12$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $6 (3 + 2 y) - 12 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 \cdot 3 + 6 (2 y) - 12 y = 18$

$x = 3 + 2 y$

$4 x - 8 y = 12$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $6$ на $3$ .

$18 + 6 (2 y) - 12 y = 18$

$x = 3 + 2 y$

$4 x - 8 y = 12$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $2$ на $6$ .

$18 + 12 y - 12 y = 18$

$x = 3 + 2 y$

$4 x - 8 y = 12$

$18 + 12 y - 12 y = 18$

$x = 3 + 2 y$

$4 x - 8 y = 12$

Этап 2.2.1.2

Объединим противоположные члены в $18 + 12 y - 12 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Вычтем $12 y$ из $12 y$ .

$18 + 0 = 18$

$x = 3 + 2 y$

$4 x - 8 y = 12$

Этап 2.2.1.2.2

Добавим $18$ и $0$ .

$18 = 18$

$x = 3 + 2 y$

$4 x - 8 y = 12$

$18 = 18$

$x = 3 + 2 y$

$4 x - 8 y = 12$

$18 = 18$

$x = 3 + 2 y$

$4 x - 8 y = 12$

$18 = 18$

$x = 3 + 2 y$

$4 x - 8 y = 12$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $x$ в $4 x - 8 y = 12$ на $3 + 2 y$ .

$4 (3 + 2 y) - 8 y = 12$

$18 = 18$

$x = 3 + 2 y$

Этап 2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим $4 (3 + 2 y) - 8 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \cdot 3 + 4 (2 y) - 8 y = 12$

$18 = 18$

$x = 3 + 2 y$

Этап 2.4.1.1.2

Умножим $4$ на $3$ .

$12 + 4 (2 y) - 8 y = 12$

$18 = 18$

$x = 3 + 2 y$

Этап 2.4.1.1.3

Умножим $2$ на $4$ .

$12 + 8 y - 8 y = 12$

$18 = 18$

$x = 3 + 2 y$

$12 + 8 y - 8 y = 12$

$18 = 18$

$x = 3 + 2 y$

Этап 2.4.1.2

Объединим противоположные члены в $12 + 8 y - 8 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Вычтем $8 y$ из $8 y$ .

$12 + 0 = 12$

$18 = 18$

$x = 3 + 2 y$

Этап 2.4.1.2.2

Добавим $12$ и $0$ .

$12 = 12$

$18 = 18$

$x = 3 + 2 y$

$12 = 12$

$18 = 18$

$x = 3 + 2 y$

$12 = 12$

$18 = 18$

$x = 3 + 2 y$

$12 = 12$

$18 = 18$

$x = 3 + 2 y$

$12 = 12$

$18 = 18$

$x = 3 + 2 y$

Этап 3

Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.

$x = 3 + 2 y$

Этап 4