Конечная математика Примеры

$2 r \cos (α) + {(r \cos (α))}^{2} \cdot \cos (α)$

Этап 1

Вынесем множитель $\cos (α)$ из $2 r \cos (α) + {(r \cos (α))}^{2} \cdot \cos (α)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $\cos (α)$ из $2 r \cos (α)$ .

$\cos (α) (2 r) + {(r \cos (α))}^{2} \cdot \cos (α)$

Этап 1.2

Вынесем множитель $\cos (α)$ из ${(r \cos (α))}^{2} \cdot \cos (α)$ .

$\cos (α) (2 r) + \cos (α) \cdot {(r \cos (α))}^{2}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $\cos (α)$ из $\cos (α) (2 r) + \cos (α) \cdot {(r \cos (α))}^{2}$ .

$\cos (α) (2 r + {(r \cos (α))}^{2})$

Этап 2

Пусть $u = r$ . Подставим $u$ вместо $r$ для всех.

$\cos (α) (2 u + u^{2} \cos^{2} (α))$

Этап 3

Вынесем множитель $u$ из $2 u + u^{2} \cos^{2} (α)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $u$ из $2 u$ .

$\cos (α) (u \cdot 2 + u^{2} \cos^{2} (α))$

Этап 3.2

Вынесем множитель $u$ из $u^{2} \cos^{2} (α)$ .

$\cos (α) (u \cdot 2 + u (u \cos^{2} (α)))$

Этап 3.3

Вынесем множитель $u$ из $u \cdot 2 + u (u \cos^{2} (α))$ .

$\cos (α) (u (2 + u \cos^{2} (α)))$

Этап 4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $u$ на $r$ .

$\cos (α) (r (2 + r \cos^{2} (α)))$

Этап 4.2

Избавимся от ненужных скобок.

$\cos (α) r (2 + r \cos^{2} (α))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$\cos (α) r \cdot 2 + \cos (α) r (r \cos^{2} (α))$

Этап 6

Перенесем $2$ влево от $\cos (α) r$ .

$2 \cdot (\cos (α) r) + \cos (α) r (r \cos^{2} (α))$

Этап 7

Умножим $\cos (α)$ на $\cos^{2} (α)$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $\cos^{2} (α)$ .

$2 \cdot (\cos (α) r) + \cos^{2} (α) \cos (α) r \cdot r$

Этап 7.2

Умножим $\cos^{2} (α)$ на $\cos (α)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Возведем $\cos (α)$ в степень $1$ .

$2 \cdot (\cos (α) r) + \cos^{2} (α) \cos^{1} (α) r \cdot r$

Этап 7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 \cdot (\cos (α) r) + {\cos (α)}^{2 + 1} r \cdot r$

Этап 7.3

Добавим $2$ и $1$ .

$2 \cdot (\cos (α) r) + \cos^{3} (α) r \cdot r$

Этап 8

Умножим $r$ на $r$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $r$ .

$2 \cos (α) r + \cos^{3} (α) (r \cdot r)$

Этап 8.2

Умножим $r$ на $r$ .

$2 \cos (α) r + \cos^{3} (α) r^{2}$

Этап 9

Изменим порядок множителей в $2 \cos (α) r + \cos^{3} (α) r^{2}$ .

$2 r \cos (α) + r^{2} \cos^{3} (α)$

Этап 10

Вынесем множитель $r \cos (α)$ из $2 r \cos (α) + r^{2} \cos^{3} (α)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $r \cos (α)$ из $2 r \cos (α)$ .

$r \cos (α) (2) + r^{2} \cos^{3} (α)$

Этап 10.2

Вынесем множитель $r \cos (α)$ из $r^{2} \cos^{3} (α)$ .

$r \cos (α) (2) + r \cos (α) (r \cos^{2} (α))$

Этап 10.3

Вынесем множитель $r \cos (α)$ из $r \cos (α) (2) + r \cos (α) (r \cos^{2} (α))$ .

$r \cos (α) (2 + r \cos^{2} (α))$