Конечная математика Примеры

$88$ , $79$ , $86$ , $93$ , $76$ , $80$ , $82$ , $72$ , $95$ , $79$

Этап 1

Пятичисловая сводка представляет собой описательную статистику, содержащую информацию о наборе наблюдений. Она состоит из следующих статистических данных:

1. Минимум (мин.) — наименьшее наблюдаемое значение

2. Максимум (макс.) — наибольшее наблюдаемое значение.

3. Медиана $M$ — средний член

4. Первый квартиль $Q_{1}$ — среднее из значений, которые ниже медианы

5. Третий квартиль $Q_{3}$ — среднее из значений, которые выше медианы

Этап 2

Расположим члены в порядке возрастания.

$72, 76, 79, 79, 80, 82, 86, 88, 93, 95$

Этап 3

Минимальное значение ― это наименьшее значение в упорядоченном наборе данных.

$72$

Этап 4

Максимальное значение ― это наибольшее значение в упорядоченном наборе данных.

$95$

Этап 5

Найдем медиану.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных. В случае четного числа элементов медиана ― это среднее значение двух средних элементов.

$\frac{80 + 82}{2}$

Этап 5.2

Избавимся от скобок.

$\frac{80 + 82}{2}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $80 + 82$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем множитель $2$ из $80$ .

$\frac{2 \cdot 40 + 82}{2}$

Этап 5.3.2

Вынесем множитель $2$ из $82$ .

$\frac{2 \cdot 40 + 2 \cdot 41}{2}$

Этап 5.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 40 + 2 \cdot 41$ .

$\frac{2 \cdot (40 + 41)}{2}$

Этап 5.3.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 \cdot (40 + 41)}{2 (1)}$

Этап 5.3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot (40 + 41)}{2 \cdot 1}$

Этап 5.3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{40 + 41}{1}$

Этап 5.3.4.4

Разделим $40 + 41$ на $1$ .

$40 + 41$

Этап 5.4

Добавим $40$ и $41$ .

$81$

Этап 5.5

Преобразуем медиану $81$ в десятичное представление.

$81$

Этап 6

Найдем первый квартиль, находя медианы набора значений слева от медианы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Нижняя половина данных ― это набор данных, имеющих значение ниже медианы.

$72, 76, 79, 79, 80$

Этап 6.2

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных.

$79$

Этап 7

Найдем третий квартиль, найдя медиану набора значений справа от медианы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Верхняя половина данных ― это набор данных, имеющих значение выше медианы.

$82, 86, 88, 93, 95$

Этап 7.2

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных.

$88$

Этап 8

Пять наиболее важных значений выборки: минимум, максимум, медиана, нижний квартиль и верхний квартиль.

$Min = 72$

$Max = 95$

$M = 81$

$Q_{1} = 79$

$Q_{3} = 88$