Конечная математика Примеры

Найти максимальное/минимальное значение y=-x^2+4x-4
Этап 1
Квадратичная функция достигает максимума в . Если принимает отрицательные значения, то максимальным значением функции будет .
входит в
Этап 2
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Подставим в значения и .
Этап 2.2
Избавимся от скобок.
Этап 2.3
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.3.1.2
Вынесем знак минуса из знаменателя .
Этап 2.3.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.1
Умножим на .
Этап 2.3.2.2
Умножим на .
Этап 3
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Заменим в этом выражении переменную на .
Этап 3.2
Упростим результат.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1
Возведем в степень .
Этап 3.2.1.2
Умножим на .
Этап 3.2.1.3
Умножим на .
Этап 3.2.2
Упростим путем сложения и вычитания.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.2.1
Добавим и .
Этап 3.2.2.2
Вычтем из .
Этап 3.2.3
Окончательный ответ: .
Этап 4
Используем значения и , чтобы найти, где достигается максимум.
Этап 5