Конечная математика Примеры

$a^{2} + a b = a$

Этап 1

Вычтем $a$ из обеих частей уравнения.

$a^{2} + a b - a = 0$

Этап 2

Вынесем множитель $a$ из $a^{2} + a b - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $a$ из $a^{2}$ .

$a \cdot a + a b - a = 0$

Этап 2.2

Вынесем множитель $a$ из $a b$ .

$a \cdot a + a (b) - a = 0$

Этап 2.3

Вынесем множитель $a$ из $- a$ .

$a \cdot a + a (b) + a \cdot - 1 = 0$

Этап 2.4

Вынесем множитель $a$ из $a \cdot a + a (b)$ .

$a (a + b) + a \cdot - 1 = 0$

Этап 2.5

Вынесем множитель $a$ из $a (a + b) + a \cdot - 1$ .

$a (a + b - 1) = 0$

Этап 3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$a = 0$

$a + b - 1 = 0$

Этап 4

Приравняем $a$ к $0$ .

$a = 0$

Этап 5

Приравняем $a + b - 1$ к $0$ , затем решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $a + b - 1$ к $0$ .

$a + b - 1 = 0$

Этап 5.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вычтем $b$ из обеих частей уравнения.

$a - 1 = - b$

Этап 5.2.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$a = - b + 1$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых $a (a + b - 1) = 0$ верно.

$a = 0$

$a = - b + 1$