Конечная математика Примеры

$a^{2} + 25^{2} = 35^{2}$

Этап 1

Возведем $25$ в степень $2$ .

$a^{2} + 625 = 35^{2}$

Этап 2

Возведем $35$ в степень $2$ .

$a^{2} + 625 = 1225$

Этап 3

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $625$ из обеих частей уравнения.

$a^{2} = 1225 - 625$

Этап 3.2

Вычтем $625$ из $1225$ .

$a^{2} = 600$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{600}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{600}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $600$ в виде $10^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $100$ из $600$ .

$a = \pm \sqrt{100 (6)}$

Этап 5.1.2

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{10^{2} \cdot 6}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$a = \pm 10 \sqrt{6}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$a = 10 \sqrt{6}$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$a = - 10 \sqrt{6}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$a = 10 \sqrt{6}, - 10 \sqrt{6}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = 10 \sqrt{6}, - 10 \sqrt{6}$

Десятичная форма:

$a = 24.49489742 \dots, - 24.49489742 \dots$