Конечная математика Примеры

$\frac{6 c}{a - b} = \frac{d}{3 a - f}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$6 c (3 a - f) = (a - b) d$

Этап 2

Решим уравнение относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $6 c (3 a - f)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 6 c (3 a - f) = (a - b) d$

Этап 2.1.2

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 c (3 a) + 6 c (- f) = (a - b) d$

Этап 2.1.2.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 \cdot 3 c a + 6 c (- f) = (a - b) d$

Этап 2.1.2.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 \cdot 3 c a + 6 \cdot - 1 c f = (a - b) d$

Этап 2.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Умножим $6$ на $3$ .

$18 c a + 6 \cdot - 1 c f = (a - b) d$

Этап 2.1.3.2

Умножим $6$ на $- 1$ .

$18 c a - 6 c f = (a - b) d$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$18 c a - 6 c f = a d - b d$

Этап 2.3

Вычтем $a d$ из обеих частей уравнения.

$18 c a - 6 c f - a d = - b d$

Этап 2.4

Добавим $6 c f$ к обеим частям уравнения.

$18 c a - a d = - b d + 6 c f$

Этап 2.5

Вынесем множитель $a$ из $18 c a - a d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $a$ из $18 c a$ .

$a (18 c) - a d = - b d + 6 c f$

Этап 2.5.2

Вынесем множитель $a$ из $- a d$ .

$a (18 c) + a (- 1 d) = - b d + 6 c f$

Этап 2.5.3

Вынесем множитель $a$ из $a (18 c) + a (- 1 d)$ .

$a (18 c - 1 d) = - b d + 6 c f$

Этап 2.6

Перепишем $- 1 d$ в виде $- d$ .

$a (18 c - d) = - b d + 6 c f$

Этап 2.7

Разделим каждый член $a (18 c - d) = - b d + 6 c f$ на $18 c - d$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Разделим каждый член $a (18 c - d) = - b d + 6 c f$ на $18 c - d$ .

$\frac{a (18 c - d)}{18 c - d} = \frac{- b d}{18 c - d} + \frac{6 c f}{18 c - d}$

Этап 2.7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.1

Сократим общий множитель $18 c - d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a (18 c - d)}{18 c - d} = \frac{- b d}{18 c - d} + \frac{6 c f}{18 c - d}$

Этап 2.7.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- b d}{18 c - d} + \frac{6 c f}{18 c - d}$

Этап 2.7.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{- b d + 6 c f}{18 c - d}$

Этап 2.7.3.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- b d$ .

$a = \frac{- (b d) + 6 c f}{18 c - d}$

Этап 2.7.3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $6 c f$ .

$a = \frac{- (b d) - (- 6 c f)}{18 c - d}$

Этап 2.7.3.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (b d) - (- 6 c f)$ .

$a = \frac{- (b d - 6 c f)}{18 c - d}$

Этап 2.7.3.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.3.5.1

Перепишем $- (b d - 6 c f)$ в виде $- 1 (b d - 6 c f)$ .

$a = \frac{- 1 (b d - 6 c f)}{18 c - d}$

Этап 2.7.3.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{b d - 6 c f}{18 c - d}$