Конечная математика Примеры

${(2^{m})}^{4} = 4^{6}$

Этап 1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{m \cdot 4} = 4^{6}$

Этап 2

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$2^{m \cdot 4} = 2^{2 \cdot 6}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$m \cdot 4 = 2 \cdot 6$

Этап 4

Решим относительно $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $2$ на $6$ .

$m \cdot 4 = 12$

Этап 4.2

Разделим каждый член $m \cdot 4 = 12$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $m \cdot 4 = 12$ на $4$ .

$\frac{m \cdot 4}{4} = \frac{12}{4}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{m \cdot 4}{4} = \frac{12}{4}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m = \frac{12}{4}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $12$ на $4$ .

$m = 3$