Конечная математика Примеры

$10000 = 5000 {(1 + n)}^{12}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $5000 {(1 + n)}^{12} = 10000$ .

$5000 {(1 + n)}^{12} = 10000$

Этап 2

Разделим каждый член $5000 {(1 + n)}^{12} = 10000$ на $5000$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $5000 {(1 + n)}^{12} = 10000$ на $5000$ .

$\frac{5000 {(1 + n)}^{12}}{5000} = \frac{10000}{5000}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $5000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5000 {(1 + n)}^{12}}{5000} = \frac{10000}{5000}$

Этап 2.2.1.2

Разделим ${(1 + n)}^{12}$ на $1$ .

${(1 + n)}^{12} = \frac{10000}{5000}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $10000$ на $5000$ .

${(1 + n)}^{12} = 2$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + n = \pm \sqrt[12]{2}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$1 + n = \sqrt[12]{2}$

Этап 4.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$n = \sqrt[12]{2} - 1$

Этап 4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$1 + n = - \sqrt[12]{2}$

Этап 4.4

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$n = - \sqrt[12]{2} - 1$

Этап 4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$n = \sqrt[12]{2} - 1, - \sqrt[12]{2} - 1$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = \sqrt[12]{2} - 1, - \sqrt[12]{2} - 1$

Десятичная форма:

$n = 0.05946309 \dots, - 2.05946309 \dots$