Конечная математика Примеры

$\frac{18}{81} + \frac{19}{81} + \frac{36}{81} + \frac{n}{n} = 1$

Этап 1

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $18$ и $81$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$\frac{9 (2)}{81} + \frac{19}{81} + \frac{36}{81} + \frac{n}{n} = 1$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $81$ .

$\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 9} + \frac{19}{81} + \frac{36}{81} + \frac{n}{n} = 1$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 9} + \frac{19}{81} + \frac{36}{81} + \frac{n}{n} = 1$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{36}{81} + \frac{n}{n} = 1$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $36$ и $81$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $36$ .

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{9 (4)}{81} + \frac{n}{n} = 1$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $9$ из $81$ .

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{9 \cdot 4}{9 \cdot 9} + \frac{n}{n} = 1$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{9 \cdot 4}{9 \cdot 9} + \frac{n}{n} = 1$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + \frac{n}{n} = 1$

Этап 1.3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим выражение $\frac{n}{n}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + \frac{n}{n} = 1$

Этап 1.3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + \frac{1}{1} = 1$

Этап 1.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

Этап 1.4

Чтобы записать $\frac{2}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2}{9} \cdot \frac{9}{9} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

Этап 1.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $81$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $\frac{2}{9}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 \cdot 9}{9 \cdot 9} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

Этап 1.5.2

Умножим $9$ на $9$ .

$\frac{2 \cdot 9}{81} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

Этап 1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 9 + 19}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

Этап 1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $2$ на $9$ .

$\frac{18 + 19}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

Этап 1.7.2

Добавим $18$ и $19$ .

$\frac{37}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

Этап 1.8

Чтобы записать $\frac{4}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{37}{81} + \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{9} + 1 = 1$

Этап 1.9

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $81$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Умножим $\frac{4}{9}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{37}{81} + \frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 9} + 1 = 1$

Этап 1.9.2

Умножим $9$ на $9$ .

$\frac{37}{81} + \frac{4 \cdot 9}{81} + 1 = 1$

Этап 1.10

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{37 + 4 \cdot 9}{81} + 1 = 1$

Этап 1.11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1

Умножим $4$ на $9$ .

$\frac{37 + 36}{81} + 1 = 1$

Этап 1.11.2

Добавим $37$ и $36$ .

$\frac{73}{81} + 1 = 1$

Этап 1.12

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{73}{81} + \frac{81}{81} = 1$

Этап 1.13

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{73 + 81}{81} = 1$

Этап 1.14

Добавим $73$ и $81$ .

$\frac{154}{81} = 1$

Этап 2

Поскольку $\frac{154}{81} \neq 1$ , решения отсутствуют.

Нет решения