Конечная математика Примеры

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{6}} = \frac{\frac{2}{3}}{n}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{\frac{2}{3}}{n} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{6}}$ .

$\frac{\frac{2}{3}}{n} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{6}}$

Этап 2

Упростим обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{n} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{6}}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{1}{n}$ .

$\frac{2}{3 n} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{6}}$

Этап 2.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{2}{3 n} = \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{5}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2}{3 n} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (3)}{5}$

Этап 2.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3 n} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{5}$

Этап 2.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3 n} = \frac{3}{5}$

Этап 3

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$2 \cdot 5 = 3 n \cdot 3$

Этап 4

Решим уравнение относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $3 n \cdot 3 = 2 \cdot 5$ .

$3 n \cdot 3 = 2 \cdot 5$

Этап 4.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $3$ на $3$ .

$9 n = 2 \cdot 5$

Этап 4.2.2

Умножим $2$ на $5$ .

$9 n = 10$

Этап 4.3

Разделим каждый член $9 n = 10$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $9 n = 10$ на $9$ .

$\frac{9 n}{9} = \frac{10}{9}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 n}{9} = \frac{10}{9}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{10}{9}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = \frac{10}{9}$

Десятичная форма:

$n = 1.\overline{1}$

Форма смешанных чисел:

$n = 1 \frac{1}{9}$