Конечная математика Примеры

$8 (3 - 2 p) - 16 (1 - p) - 3 (p - 4) = 20 - 3 p$

Этап 1

Упростим $8 (3 - 2 p) - 16 (1 - p) - 3 (p - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 \cdot 3 + 8 (- 2 p) - 16 (1 - p) - 3 (p - 4) = 20 - 3 p$

Этап 1.1.2

Умножим $8$ на $3$ .

$24 + 8 (- 2 p) - 16 (1 - p) - 3 (p - 4) = 20 - 3 p$

Этап 1.1.3

Умножим $- 2$ на $8$ .

$24 - 16 p - 16 (1 - p) - 3 (p - 4) = 20 - 3 p$

Этап 1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$24 - 16 p - 16 \cdot 1 - 16 (- p) - 3 (p - 4) = 20 - 3 p$

Этап 1.1.5

Умножим $- 16$ на $1$ .

$24 - 16 p - 16 - 16 (- p) - 3 (p - 4) = 20 - 3 p$

Этап 1.1.6

Умножим $- 1$ на $- 16$ .

$24 - 16 p - 16 + 16 p - 3 (p - 4) = 20 - 3 p$

Этап 1.1.7

Применим свойство дистрибутивности.

$24 - 16 p - 16 + 16 p - 3 p - 3 \cdot - 4 = 20 - 3 p$

Этап 1.1.8

Умножим $- 3$ на $- 4$ .

$24 - 16 p - 16 + 16 p - 3 p + 12 = 20 - 3 p$

Этап 1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим противоположные члены в $24 - 16 p - 16 + 16 p - 3 p + 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Добавим $- 16 p$ и $16 p$ .

$24 + 0 - 16 - 3 p + 12 = 20 - 3 p$

Этап 1.2.1.2

Добавим $24$ и $0$ .

$24 - 16 - 3 p + 12 = 20 - 3 p$

Этап 1.2.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вычтем $16$ из $24$ .

$8 - 3 p + 12 = 20 - 3 p$

Этап 1.2.2.2

Добавим $8$ и $12$ .

$- 3 p + 20 = 20 - 3 p$

Этап 2

Перенесем все члены с $p$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $3 p$ к обеим частям уравнения.

$- 3 p + 20 + 3 p = 20$

Этап 2.2

Объединим противоположные члены в $- 3 p + 20 + 3 p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $- 3 p$ и $3 p$ .

$0 + 20 = 20$

Этап 2.2.2

Добавим $0$ и $20$ .

$20 = 20$

Этап 3

Поскольку $20 = 20$ , это уравнение всегда будет истинным для любого значения $p$ .

Все вещественные числа

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$