Конечная математика Примеры

$6000 = \frac{p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})}{\frac{0.144}{12}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})}{\frac{0.144}{12}} = 6000$ .

$\frac{p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})}{\frac{0.144}{12}} = 6000$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}}$ .

$\frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot \frac{p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})}{\frac{0.144}{12}} = \frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot \frac{p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})}{\frac{0.144}{12}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $\frac{0.144}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} (p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})) = \frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель $1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}$ из $p (1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3})$ .

$\frac{1}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} ((1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}) p) = \frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} ((1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}) p) = \frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$p = \frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{\frac{0.144}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Разделим $0.144$ на $12$ .

$p = \frac{0.012}{1 - {(1 + \frac{0.144}{12})}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

Этап 3.2.1.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Разделим $0.144$ на $12$ .

$p = \frac{0.012}{1 - {(1 + 0.012)}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

Этап 3.2.1.2.2

Добавим $1$ и $0.012$ .

$p = \frac{0.012}{1 - {1.012}^{- 12 \cdot 3}} \cdot 6000$

Этап 3.2.1.2.3

Умножим $- 12$ на $3$ .

$p = \frac{0.012}{1 - {1.012}^{- 36}} \cdot 6000$

Этап 3.2.1.2.4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$p = \frac{0.012}{1 - \frac{1}{{1.012}^{36}}} \cdot 6000$

Этап 3.2.1.2.5

Возведем $1.012$ в степень $36$ .

$p = \frac{0.012}{1 - \frac{1}{1.53637931}} \cdot 6000$

Этап 3.2.1.2.6

Разделим $1$ на $1.53637931$ .

$p = \frac{0.012}{1 - 1 \cdot 0.65088093} \cdot 6000$

Этап 3.2.1.2.7

Умножим $- 1$ на $0.65088093$ .

$p = \frac{0.012}{1 - 0.65088093} \cdot 6000$

Этап 3.2.1.2.8

Вычтем $0.65088093$ из $1$ .

$p = \frac{0.012}{0.34911906} \cdot 6000$

Этап 3.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Разделим $0.012$ на $0.34911906$ .

$p = 0.03437222 \cdot 6000$

Этап 3.2.1.3.2

Умножим $0.03437222$ на $6000$ .

$p = 206.23336544$