Конечная математика Примеры

$0 = 3.51 x^{2} + 24.4 x - 8000000000000$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $3.51 x^{2} + 24.4 x - 8000000000000 = 0$ .

$3.51 x^{2} + 24.4 x - 8000000000000 = 0$

Этап 2

Вынесем множитель $0.01$ из $3.51 x^{2} + 24.4 x - 8000000000000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $0.01$ из $3.51 x^{2}$ .

$0.01 (351 x^{2}) + 24.4 x - 8000000000000 = 0$

Этап 2.2

Вынесем множитель $0.01$ из $24.4 x$ .

$0.01 (351 x^{2}) + 0.01 (2440 x) - 8000000000000 = 0$

Этап 2.3

Вынесем множитель $0.01$ из $- 8000000000000$ .

$0.01 (351 x^{2}) + 0.01 (2440 x) + 0.01 (- 800000000000000) = 0$

Этап 2.4

Вынесем множитель $0.01$ из $0.01 (351 x^{2}) + 0.01 (2440 x)$ .

$0.01 (351 x^{2} + 2440 x) + 0.01 (- 800000000000000) = 0$

Этап 2.5

Вынесем множитель $0.01$ из $0.01 (351 x^{2} + 2440 x) + 0.01 (- 800000000000000)$ .

$0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000) = 0$

Этап 3

Разделим каждый член $0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000) = 0$ на $0.01$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000) = 0$ на $0.01$ .

$\frac{0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000)}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $0.01$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000)}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000$ на $1$ .

$351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000 = \frac{0}{0.01}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $0$ на $0.01$ .

$351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000 = 0$

Этап 4

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 5

Подставим значения $a = 351$ , $b = 2440$ и $c = - 800000000000000$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 2440 \pm \sqrt{2440^{2} - 4 \cdot (351 \cdot - 800000000000000)}}{2 \cdot 351}$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Возведем $2440$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{5953600 - 4 \cdot 351 \cdot - 800000000000000}}{2 \cdot 351}$

Этап 6.1.2

Умножим $- 4 \cdot 351 \cdot - 800000000000000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Умножим $- 4$ на $351$ .

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{5953600 - 1404 \cdot - 800000000000000}}{2 \cdot 351}$

Этап 6.1.2.2

Умножим $- 1404$ на $- 800000000000000$ .

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{5953600 + 1123200000000000000}}{2 \cdot 351}$

Этап 6.1.3

Добавим $5953600$ и $1123200000000000000$ .

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{2 \cdot 351}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $351$ .

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

Десятичная форма:

$x = 1509699.23641332, - 1509706.18798027$

Этап 8