Конечная математика Примеры

$23600 = 19150 {(1 + \frac{r}{365})}^{(365) (2)}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $19150 {(1 + \frac{r}{365})}^{(365) (2)} = 23600$ .

$19150 {(1 + \frac{r}{365})}^{(365) (2)} = 23600$

Этап 2

Умножим $365$ на $2$ .

$19150 {(1 + \frac{r}{365})}^{730} = 23600$

Этап 3

Разделим каждый член $19150 {(1 + \frac{r}{365})}^{730} = 23600$ на $19150$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $19150 {(1 + \frac{r}{365})}^{730} = 23600$ на $19150$ .

$\frac{19150 {(1 + \frac{r}{365})}^{730}}{19150} = \frac{23600}{19150}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $19150$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{19150 {(1 + \frac{r}{365})}^{730}}{19150} = \frac{23600}{19150}$

Этап 3.2.1.2

Разделим ${(1 + \frac{r}{365})}^{730}$ на $1$ .

${(1 + \frac{r}{365})}^{730} = \frac{23600}{19150}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель $23600$ и $19150$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вынесем множитель $50$ из $23600$ .

${(1 + \frac{r}{365})}^{730} = \frac{50 (472)}{19150}$

Этап 3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Вынесем множитель $50$ из $19150$ .

${(1 + \frac{r}{365})}^{730} = \frac{50 \cdot 472}{50 \cdot 383}$

Этап 3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

${(1 + \frac{r}{365})}^{730} = \frac{50 \cdot 472}{50 \cdot 383}$

Этап 3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

${(1 + \frac{r}{365})}^{730} = \frac{472}{383}$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + \frac{r}{365} = \pm \sqrt[730]{\frac{472}{383}}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt[730]{\frac{472}{383}}$ в виде $\frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}}$ .

$1 + \frac{r}{365} = \pm \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$1 + \frac{r}{365} = \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}}$

Этап 6.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$\frac{r}{365} = \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1$

Этап 6.3

Умножим обе части уравнения на $365$ .

$365 \frac{r}{365} = 365 (\frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1)$

Этап 6.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1

Сократим общий множитель $365$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$365 \frac{r}{365} = 365 (\frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1)$

Этап 6.4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$r = 365 (\frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1)$

Этап 6.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.2.1

Упростим $365 (\frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$r = 365 \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} + 365 \cdot - 1$

Этап 6.4.2.1.2

Объединим $365$ и $\frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}}$ .

$r = \frac{365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} + 365 \cdot - 1$

Этап 6.4.2.1.3

Умножим $365$ на $- 1$ .

$r = \frac{365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 365$

Этап 6.5

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$1 + \frac{r}{365} = - \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}}$

Этап 6.6

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$\frac{r}{365} = - \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1$

Этап 6.7

Умножим обе части уравнения на $365$ .

$365 \frac{r}{365} = 365 (- \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1)$

Этап 6.8

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.8.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.8.1.1

Сократим общий множитель $365$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.8.1.1.1

Сократим общий множитель.

$365 \frac{r}{365} = 365 (- \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1)$

Этап 6.8.1.1.2

Перепишем это выражение.

$r = 365 (- \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1)$

Этап 6.8.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.8.2.1

Упростим $365 (- \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.8.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$r = 365 (- \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}}) + 365 \cdot - 1$

Этап 6.8.2.1.2

Умножим $365 (- \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.8.2.1.2.1

Умножим $- 1$ на $365$ .

$r = - 365 \frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} + 365 \cdot - 1$

Этап 6.8.2.1.2.2

Объединим $- 365$ и $\frac{\sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}}$ .

$r = \frac{- 365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} + 365 \cdot - 1$

Этап 6.8.2.1.3

Умножим $365$ на $- 1$ .

$r = \frac{- 365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 365$

Этап 6.8.2.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$r = - \frac{365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 365$

Этап 6.9

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$r = \frac{365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 365, - \frac{365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 365$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$r = \frac{365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 365, - \frac{365 \sqrt[730]{472}}{\sqrt[730]{383}} - 365$

Десятичная форма:

$r = 0.10448695 \dots, - 730.10448695 \dots$