Конечная математика Примеры

$\frac{r}{2} = \frac{r + 7}{6}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$r \cdot 6 = 2 (r + 7)$

Этап 2

Решим уравнение относительно $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $6$ влево от $r$ .

$6 r = 2 (r + 7)$

Этап 2.2

Упростим $2 (r + 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 r = 2 r + 2 \cdot 7$

Этап 2.2.2

Умножим $2$ на $7$ .

$6 r = 2 r + 14$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $r$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $2 r$ из обеих частей уравнения.

$6 r - 2 r = 14$

Этап 2.3.2

Вычтем $2 r$ из $6 r$ .

$4 r = 14$

Этап 2.4

Разделим каждый член $4 r = 14$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Разделим каждый член $4 r = 14$ на $4$ .

$\frac{4 r}{4} = \frac{14}{4}$

Этап 2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 r}{4} = \frac{14}{4}$

Этап 2.4.2.1.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{14}{4}$

Этап 2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Сократим общий множитель $14$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$r = \frac{2 (7)}{4}$

Этап 2.4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$r = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

Этап 2.4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$r = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

Этап 2.4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$r = \frac{7}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$r = \frac{7}{2}$

Десятичная форма:

$r = 3.5$

Форма смешанных чисел:

$r = 3 \frac{1}{2}$