Конечная математика Примеры

$\frac{7}{r} = \frac{8}{r + 5}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$7 (r + 5) = r \cdot 8$

Этап 2

Решим уравнение относительно $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $7 (r + 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 7 (r + 5) = r \cdot 8$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$7 (r + 5) = r \cdot 8$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$7 r + 7 \cdot 5 = r \cdot 8$

Этап 2.1.4

Умножим $7$ на $5$ .

$7 r + 35 = r \cdot 8$

Этап 2.2

Перенесем $8$ влево от $r$ .

$7 r + 35 = 8 r$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $r$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $8 r$ из обеих частей уравнения.

$7 r + 35 - 8 r = 0$

Этап 2.3.2

Вычтем $8 r$ из $7 r$ .

$- r + 35 = 0$

Этап 2.4

Вычтем $35$ из обеих частей уравнения.

$- r = - 35$

Этап 2.5

Разделим каждый член $- r = - 35$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Разделим каждый член $- r = - 35$ на $- 1$ .

$\frac{- r}{- 1} = \frac{- 35}{- 1}$

Этап 2.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{r}{1} = \frac{- 35}{- 1}$

Этап 2.5.2.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{- 35}{- 1}$

Этап 2.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Разделим $- 35$ на $- 1$ .

$r = 35$