Конечная математика Примеры

$\frac{3 R - 2}{5} = \frac{R}{7}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$(3 R - 2) \cdot 7 = 5 R$

Этап 2

Решим уравнение относительно $R$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $(3 R - 2) \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (3 R - 2) \cdot 7 = 5 R$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(3 R - 2) \cdot 7 = 5 R$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 R \cdot 7 - 2 \cdot 7 = 5 R$

Этап 2.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Умножим $7$ на $3$ .

$21 R - 2 \cdot 7 = 5 R$

Этап 2.1.4.2

Умножим $- 2$ на $7$ .

$21 R - 14 = 5 R$

Этап 2.2

Перенесем все члены с $R$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $5 R$ из обеих частей уравнения.

$21 R - 14 - 5 R = 0$

Этап 2.2.2

Вычтем $5 R$ из $21 R$ .

$16 R - 14 = 0$

Этап 2.3

Добавим $14$ к обеим частям уравнения.

$16 R = 14$

Этап 2.4

Разделим каждый член $16 R = 14$ на $16$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Разделим каждый член $16 R = 14$ на $16$ .

$\frac{16 R}{16} = \frac{14}{16}$

Этап 2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{16 R}{16} = \frac{14}{16}$

Этап 2.4.2.1.2

Разделим $R$ на $1$ .

$R = \frac{14}{16}$

Этап 2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Сократим общий множитель $14$ и $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$R = \frac{2 (7)}{16}$

Этап 2.4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$R = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 8}$

Этап 2.4.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$R = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 8}$

Этап 2.4.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$R = \frac{7}{8}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$R = \frac{7}{8}$

Десятичная форма:

$R = 0.875$