Конечная математика Примеры

$3 q = 4 + \frac{1}{2} q$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $q$ .

$3 q = 4 + \frac{q}{2}$

Этап 2

Перенесем все члены с $q$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{q}{2}$ из обеих частей уравнения.

$3 q - \frac{q}{2} = 4$

Этап 2.2

Чтобы записать $3 q$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$3 q \cdot \frac{2}{2} - \frac{q}{2} = 4$

Этап 2.3

Объединим $3 q$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 q \cdot 2}{2} - \frac{q}{2} = 4$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 q \cdot 2 - q}{2} = 4$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $q$ из $3 q \cdot 2 - q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $q$ из $3 q \cdot 2$ .

$\frac{q (3 \cdot 2) - q}{2} = 4$

Этап 2.5.1.2

Вынесем множитель $q$ из $- q$ .

$\frac{q (3 \cdot 2) + q \cdot - 1}{2} = 4$

Этап 2.5.1.3

Вынесем множитель $q$ из $q (3 \cdot 2) + q \cdot - 1$ .

$\frac{q (3 \cdot 2 - 1)}{2} = 4$

Этап 2.5.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{q (6 - 1)}{2} = 4$

Этап 2.5.3

Вычтем $1$ из $6$ .

$\frac{q \cdot 5}{2} = 4$

Этап 2.6

Перенесем $5$ влево от $q$ .

$\frac{5 q}{2} = 4$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 q}{2} = \frac{2}{5} \cdot 4$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{2}{5} \cdot \frac{5 q}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 q}{2} = \frac{2}{5} \cdot 4$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 q) = \frac{2}{5} \cdot 4$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 q$ .

$\frac{1}{5} (5 (q)) = \frac{2}{5} \cdot 4$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 q) = \frac{2}{5} \cdot 4$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$q = \frac{2}{5} \cdot 4$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $\frac{2}{5} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Объединим $\frac{2}{5}$ и $4$ .

$q = \frac{2 \cdot 4}{5}$

Этап 4.2.1.2

Умножим $2$ на $4$ .

$q = \frac{8}{5}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$q = \frac{8}{5}$

Десятичная форма:

$q = 1.6$

Форма смешанных чисел:

$q = 1 \frac{3}{5}$