Конечная математика Примеры

Этап 1
Найдем НОК знаменателей членов уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 1.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Этап 1.3
НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.
1. Перечислим простые множители каждого числа.
2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.
Этап 1.4
Число не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.
Не является простым
Этап 1.5
Простыми множителями являются .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.5.1
У есть множители: и .
Этап 1.5.2
У есть множители: и .
Этап 1.6
У есть множители: и .
Этап 1.7
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 1.8
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.8.1
Умножим на .
Этап 1.8.2
Умножим на .
Этап 1.9
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 1.10
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 1.11
НОК представляет собой произведение числовой части и переменной части.
Этап 2
Каждый член в умножим на , чтобы убрать дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Умножим каждый член на .
Этап 2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 2.2.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.2.1
Объединим и .
Этап 2.2.1.2.2
Умножим на .
Этап 2.2.1.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.1.3.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.1.4
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 2.2.1.5
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.5.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.1.5.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.1.6
Умножим на .
Этап 2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 2.3.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.3.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.3.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.3.3
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.3.1
Перенесем .
Этап 2.3.3.2
Умножим на .
Этап 3
Решим уравнение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.1.2
Вычтем из .
Этап 3.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.3
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.2.1
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 3.3.2.2
Разделим на .
Этап 3.3.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.3.1
Разделим на .
Этап 3.4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 3.5
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.1
Перепишем в виде .
Этап 3.5.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 3.6
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.6.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 3.6.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 3.6.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.