Конечная математика Примеры

$p = 5.67 \cdot \frac{10^{- 8} W}{m^{2} K^{4}} \cdot (0.06 m^{2}) \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$p = 5.67 \cdot \frac{\frac{1}{10^{8}} W}{m^{2} K^{4}} \cdot (0.06 m^{2}) \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Этап 1.2

Возведем $10$ в степень $8$ .

$p = 5.67 \cdot \frac{\frac{1}{100000000} W}{m^{2} K^{4}} \cdot (0.06 m^{2}) \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{100000000}$ и $W$ .

$p = 5.67 \cdot \frac{\frac{W}{100000000}}{m^{2} K^{4}} \cdot (0.06 m^{2}) \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$p = 5.67 \cdot (\frac{W}{100000000} \cdot \frac{1}{m^{2} K^{4}}) \cdot (0.06 m^{2}) \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Этап 4

Объединим.

$p = 5.67 \cdot \frac{W \cdot 1}{100000000 (m^{2} K^{4})} \cdot (0.06 m^{2}) \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Этап 5

Умножим $W$ на $1$ .

$p = 5.67 \cdot \frac{W}{100000000 (m^{2} K^{4})} \cdot (0.06 m^{2}) \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Этап 6

Объединим $5.67$ и $\frac{W}{100000000 m^{2} K^{4}}$ .

$p = \frac{5.67 W}{100000000 m^{2} K^{4}} \cdot (0.06 m^{2}) \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Этап 7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$p = 0.06 \frac{5.67 W}{100000000 m^{2} K^{4}} m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Этап 8

Вынесем множитель $5.67$ из $5.67 W$ .

$p = 0.06 \frac{5.67 (W)}{100000000 m^{2} K^{4}} m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Этап 9

Вынесем множитель $100000000$ из $100000000 m^{2} K^{4}$ .

$p = 0.06 \frac{5.67 (W)}{100000000 (m^{2} K^{4})} m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Этап 10

Разделим дроби.

$p = 0.06 (\frac{5.67}{100000000} \cdot \frac{W}{m^{2} K^{4}}) m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Этап 11

Разделим $5.67$ на $100000000$ .

$p = 0.06 (0.00000005 \frac{W}{m^{2} K^{4}}) m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Этап 12

Объединим $0.00000005$ и $\frac{W}{m^{2} K^{4}}$ .

$p = 0.06 \frac{0.00000005 W}{m^{2} K^{4}} m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Этап 13

Умножим $0.06 \frac{0.00000005 W}{m^{2} K^{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Объединим $0.06$ и $\frac{0.00000005 W}{m^{2} K^{4}}$ .

$p = \frac{0.06 (0.00000005 W)}{m^{2} K^{4}} m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Этап 13.2

Умножим $0.00000005$ на $0.06$ .

$p = \frac{0 W}{m^{2} K^{4}} m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Этап 14

Сократим общий множитель $m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Вынесем множитель $m^{2}$ из $m^{2} K^{4}$ .

$p = \frac{0 W}{m^{2} (K^{4})} m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Этап 14.2

Сократим общий множитель.

$p = \frac{0 W}{m^{2} K^{4}} m^{2} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Этап 14.3

Перепишем это выражение.

$p = \frac{0 W}{K^{4}} \cdot ({284.38}^{4} - {282.15}^{4})$

Этап 15

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Возведем $284.38$ в степень $4$ .

$p = \frac{0 W}{K^{4}} \cdot (6540277860.79384 - {282.15}^{4})$

Этап 15.2

Возведем $282.15$ в степень $4$ .

$p = \frac{0 W}{K^{4}} \cdot (6540277860.79384 - 1 \cdot 6337532776.3475)$

Этап 15.3

Умножим $- 1$ на $6337532776.3475$ .

$p = \frac{0 W}{K^{4}} \cdot (6540277860.79384 - 6337532776.3475)$

Этап 16

Вычтем $6337532776.3475$ из $6540277860.79384$ .

$p = \frac{0 W}{K^{4}} \cdot 202745084.44634$

Этап 17

Умножим $\frac{0 W}{K^{4}} \cdot 202745084.44634$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.1

Объединим $\frac{0 W}{K^{4}}$ и $202745084.44634$ .

$p = \frac{0 W \cdot 202745084.44634}{K^{4}}$

Этап 17.2

Умножим $202745084.44634$ на $0$ .

$p = \frac{0.68973877 W}{K^{4}}$