Конечная математика Примеры

$60 = \frac{980 {(t)}^{2}}{4 {(3.14)}^{2}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{980 t^{2}}{4 \cdot {3.14}^{2}} = 60$ .

$\frac{980 t^{2}}{4 \cdot {3.14}^{2}} = 60$

Этап 2

Сократим общий множитель $980$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $980 t^{2}$ .

$\frac{4 (245 t^{2})}{4 \cdot {3.14}^{2}} = 60$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 \cdot {3.14}^{2}$ .

$\frac{4 (245 t^{2})}{4 ({3.14}^{2})} = 60$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (245 t^{2})}{4 \cdot {3.14}^{2}} = 60$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{245 t^{2}}{{3.14}^{2}} = 60$

Этап 3

Умножим обе части на ${3.14}^{2}$ .

$\frac{245 t^{2}}{{3.14}^{2}} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{245 t^{2}}{{3.14}^{2}} \cdot {3.14}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Возведем $3.14$ в степень $2$ .

$\frac{245 t^{2}}{9.8596} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Этап 4.1.1.2

Вынесем множитель $245$ из $245 t^{2}$ .

$\frac{245 (t^{2})}{9.8596} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Этап 4.1.1.3

Вынесем множитель $9.8596$ из $9.8596$ .

$\frac{245 (t^{2})}{9.8596 (1)} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Этап 4.1.1.4

Разделим дроби.

$\frac{245}{9.8596} \cdot \frac{t^{2}}{1} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Этап 4.1.1.5

Разделим $245$ на $9.8596$ .

$24.84887825 \frac{t^{2}}{1} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Этап 4.1.1.6

Разделим $t^{2}$ на $1$ .

$24.84887825 t^{2} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Этап 4.1.1.7

Возведем $3.14$ в степень $2$ .

$24.84887825 t^{2} \cdot 9.8596 = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Этап 4.1.1.8

Умножим $9.8596$ на $24.84887825$ .

$245 t^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $60 \cdot {3.14}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Возведем $3.14$ в степень $2$ .

$245 t^{2} = 60 \cdot 9.8596$

Этап 4.2.1.2

Умножим $60$ на $9.8596$ .

$245 t^{2} = 591.576$

Этап 5

Решим относительно $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $245 t^{2} = 591.576$ на $245$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Разделим каждый член $245 t^{2} = 591.576$ на $245$ .

$\frac{245 t^{2}}{245} = \frac{591.576}{245}$

Этап 5.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Сократим общий множитель $245$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{245 t^{2}}{245} = \frac{591.576}{245}$

Этап 5.1.2.1.2

Разделим $t^{2}$ на $1$ .

$t^{2} = \frac{591.576}{245}$

Этап 5.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.3.1

Разделим $591.576$ на $245$ .

$t^{2} = 2.41459591$

Этап 5.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{2.41459591}$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$t = \sqrt{2.41459591}$

Этап 5.3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$t = - \sqrt{2.41459591}$

Этап 5.3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$t = \sqrt{2.41459591}, - \sqrt{2.41459591}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = \sqrt{2.41459591}, - \sqrt{2.41459591}$

Десятичная форма:

$t = 1.55389701 \dots, - 1.55389701 \dots$