Конечная математика Примеры

$5 = 2 \cdot 10^{t}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $2 \cdot 10^{t} = 5$ .

$2 \cdot 10^{t} = 5$

Этап 2

Разделим каждый член $2 \cdot 10^{t} = 5$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $2 \cdot 10^{t} = 5$ на $2$ .

$\frac{2 \cdot 10^{t}}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 10^{t}}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $10^{t}$ на $1$ .

$10^{t} = \frac{5}{2}$

Этап 3

Возьмем логарифм по основанию $10$ обеих частей уравнения, чтобы избавиться от переменной в показателе степени.

$\log (10^{t}) = \log (\frac{5}{2})$

Этап 4

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Развернем $\log (10^{t})$ , вынося $t$ из логарифма.

$t \log (10) = \log (\frac{5}{2})$

Этап 4.2

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$t \cdot 1 = \log (\frac{5}{2})$

Этап 4.3

Умножим $t$ на $1$ .

$t = \log (\frac{5}{2})$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = \log (\frac{5}{2})$

Десятичная форма:

$t = 0.39794000 \dots$