Конечная математика Примеры

$2 = 2 (1 - e^{- 0.037 t})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $2 (1 - e^{- 0.037 t}) = 2$ .

$2 (1 - e^{- 0.037 t}) = 2$

Этап 2

Упростим $2 (1 - e^{- 0.037 t})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 1 + 2 (- e^{- 0.037 t}) = 2$

Этап 2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $2$ на $1$ .

$2 + 2 (- e^{- 0.037 t}) = 2$

Этап 2.2.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$2 - 2 e^{- 0.037 t} = 2$

Этап 3

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- 2 e^{- 0.037 t} = 2 - 2$

Этап 3.2

Вычтем $2$ из $2$ .

$- 2 e^{- 0.037 t} = 0$

Этап 4

Разделим каждый член $- 2 e^{- 0.037 t} = 0$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 2 e^{- 0.037 t} = 0$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 e^{- 0.037 t}}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 e^{- 0.037 t}}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $e^{- 0.037 t}$ на $1$ .

$e^{- 0.037 t} = \frac{0}{- 2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $0$ на $- 2$ .

$e^{- 0.037 t} = 0$

Этап 5

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{- 0.037 t}) = \ln (0)$

Этап 6

Уравнение невозможно решить, так как выражение $\ln (0)$ не определено.

Неопределенные

Этап 7

Нет решения для $e^{- 0.037 t} = 0$

Нет решения