Конечная математика Примеры

$1 n (2) = 1 n (e^{0.056 t})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $1 n e^{0.056 t} = 1 n \cdot 2$ .

$1 n e^{0.056 t} = 1 n \cdot 2$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $n$ на $1$ .

$n e^{0.056 t} = 1 n \cdot 2$

Этап 2.2

Умножим $n$ на $1$ .

$n e^{0.056 t} = n \cdot 2$

Этап 3

Разделим каждый член $n e^{0.056 t} = n \cdot 2$ на $n$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $n e^{0.056 t} = n \cdot 2$ на $n$ .

$\frac{n e^{0.056 t}}{n} = \frac{n \cdot 2}{n}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{n e^{0.056 t}}{n} = \frac{n \cdot 2}{n}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $e^{0.056 t}$ на $1$ .

$e^{0.056 t} = \frac{n \cdot 2}{n}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Сократим общий множитель.

$e^{0.056 t} = \frac{n \cdot 2}{n}$

Этап 3.3.1.2

Разделим $2$ на $1$ .

$e^{0.056 t} = 2$

Этап 4

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{0.056 t}) = \ln (2)$

Этап 5

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Развернем $\ln (e^{0.056 t})$ , вынося $0.056 t$ из логарифма.

$0.056 t \ln (e) = \ln (2)$

Этап 5.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$0.056 t \cdot 1 = \ln (2)$

Этап 5.3

Умножим $0.056$ на $1$ .

$0.056 t = \ln (2)$

Этап 6

Разделим каждый член $0.056 t = \ln (2)$ на $0.056$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $0.056 t = \ln (2)$ на $0.056$ .

$\frac{0.056 t}{0.056} = \frac{\ln (2)}{0.056}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $0.056$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.056 t}{0.056} = \frac{\ln (2)}{0.056}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{\ln (2)}{0.056}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Заменим $e$ приближением.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (2)}{0.056}$

Этап 6.3.2

Логарифм $2$ по основанию $2.71828182$ равен приблизительно $0.69314718$ .

$t = \frac{0.69314718}{0.056}$

Этап 6.3.3

Разделим $0.69314718$ на $0.056$ .

$t = 12.37762822$