Конечная математика Примеры

$15000 = 16775 {(0.905)}^{t}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $16775 \cdot {0.905}^{t} = 15000$ .

$16775 \cdot {0.905}^{t} = 15000$

Этап 2

Разделим каждый член $16775 \cdot {0.905}^{t} = 15000$ на $16775$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $16775 \cdot {0.905}^{t} = 15000$ на $16775$ .

$\frac{16775 \cdot {0.905}^{t}}{16775} = \frac{15000}{16775}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $16775$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{16775 \cdot {0.905}^{t}}{16775} = \frac{15000}{16775}$

Этап 2.2.1.2

Разделим ${0.905}^{t}$ на $1$ .

${0.905}^{t} = \frac{15000}{16775}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $15000$ и $16775$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем множитель $25$ из $15000$ .

${0.905}^{t} = \frac{25 (600)}{16775}$

Этап 2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Вынесем множитель $25$ из $16775$ .

${0.905}^{t} = \frac{25 \cdot 600}{25 \cdot 671}$

Этап 2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

${0.905}^{t} = \frac{25 \cdot 600}{25 \cdot 671}$

Этап 2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

${0.905}^{t} = \frac{600}{671}$

Этап 3

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln ({0.905}^{t}) = \ln (\frac{600}{671})$

Этап 4

Развернем $\ln ({0.905}^{t})$ , вынося $t$ из логарифма.

$t \ln (0.905) = \ln (\frac{600}{671})$

Этап 5

Разделим каждый член $t \ln (0.905) = \ln (\frac{600}{671})$ на $\ln (0.905)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $t \ln (0.905) = \ln (\frac{600}{671})$ на $\ln (0.905)$ .

$\frac{t \ln (0.905)}{\ln (0.905)} = \frac{\ln (\frac{600}{671})}{\ln (0.905)}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $\ln (0.905)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{t \ln (0.905)}{\ln (0.905)} = \frac{\ln (\frac{600}{671})}{\ln (0.905)}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{600}{671})}{\ln (0.905)}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = \frac{\ln (\frac{600}{671})}{\ln (0.905)}$

Десятичная форма:

$t = 1.12040779 \dots$