Конечная математика Примеры

$10420 = 5000 (1 + 0.0375 t)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $5000 (1 + 0.0375 t) = 10420$ .

$5000 (1 + 0.0375 t) = 10420$

Этап 2

Разделим каждый член $5000 (1 + 0.0375 t) = 10420$ на $5000$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $5000 (1 + 0.0375 t) = 10420$ на $5000$ .

$\frac{5000 (1 + 0.0375 t)}{5000} = \frac{10420}{5000}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $5000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5000 (1 + 0.0375 t)}{5000} = \frac{10420}{5000}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $1 + 0.0375 t$ на $1$ .

$1 + 0.0375 t = \frac{10420}{5000}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $10420$ и $5000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем множитель $20$ из $10420$ .

$1 + 0.0375 t = \frac{20 (521)}{5000}$

Этап 2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Вынесем множитель $20$ из $5000$ .

$1 + 0.0375 t = \frac{20 \cdot 521}{20 \cdot 250}$

Этап 2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$1 + 0.0375 t = \frac{20 \cdot 521}{20 \cdot 250}$

Этап 2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$1 + 0.0375 t = \frac{521}{250}$

Этап 3

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$0.0375 t = \frac{521}{250} - 1$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{250}{250}$ .

$0.0375 t = \frac{521}{250} - 1 \cdot \frac{250}{250}$

Этап 3.3

Объединим $- 1$ и $\frac{250}{250}$ .

$0.0375 t = \frac{521}{250} + \frac{- 1 \cdot 250}{250}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$0.0375 t = \frac{521 - 1 \cdot 250}{250}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $- 1$ на $250$ .

$0.0375 t = \frac{521 - 250}{250}$

Этап 3.5.2

Вычтем $250$ из $521$ .

$0.0375 t = \frac{271}{250}$

Этап 4

Разделим каждый член $0.0375 t = \frac{271}{250}$ на $0.0375$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $0.0375 t = \frac{271}{250}$ на $0.0375$ .

$\frac{0.0375 t}{0.0375} = \frac{\frac{271}{250}}{0.0375}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $0.0375$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.0375 t}{0.0375} = \frac{\frac{271}{250}}{0.0375}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{\frac{271}{250}}{0.0375}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$t = \frac{271}{250} \cdot \frac{1}{0.0375}$

Этап 4.3.2

Разделим $1$ на $0.0375$ .

$t = \frac{271}{250} \cdot 26.\overline{6}$

Этап 4.3.3

Умножим $\frac{271}{250} \cdot 26.\overline{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Объединим $\frac{271}{250}$ и $26.\overline{6}$ .

$t = \frac{271 \cdot 26.\overline{6}}{250}$

Этап 4.3.3.2

Умножим $271$ на $26.\overline{6}$ .

$t = \frac{7226.\overline{6}}{250}$

Этап 4.3.4

Разделим $7226.\overline{6}$ на $250$ .

$t = 28.90\overline{6}$