Конечная математика Примеры

$0 = - 16 t^{2} - 77$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- 16 t^{2} - 77 = 0$ .

$- 16 t^{2} - 77 = 0$

Этап 2

Добавим $77$ к обеим частям уравнения.

$- 16 t^{2} = 77$

Этап 3

Разделим каждый член $- 16 t^{2} = 77$ на $- 16$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 16 t^{2} = 77$ на $- 16$ .

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{77}{- 16}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{77}{- 16}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $t^{2}$ на $1$ .

$t^{2} = \frac{77}{- 16}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t^{2} = - \frac{77}{16}$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- \frac{77}{16}}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{- \frac{77}{16}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $- \frac{77}{16}$ в виде ${(\frac{i}{4})}^{2} \cdot 77$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перепишем $- 1$ в виде $i^{2}$ .

$t = \pm \sqrt{i^{2} \frac{77}{16}}$

Этап 5.1.2

Вынесем полную степень $1^{2}$ из $77$ .

$t = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 77}{16}}$

Этап 5.1.3

Вынесем полную степень $4^{2}$ из $16$ .

$t = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 77}{4^{2} \cdot 1}}$

Этап 5.1.4

Перегруппируем дробь $\frac{1^{2} \cdot 77}{4^{2} \cdot 1}$ .

$t = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 77)}$

Этап 5.1.5

Перепишем $i^{2} {(\frac{1}{4})}^{2}$ в виде ${(\frac{i}{4})}^{2}$ .

$t = \pm \sqrt{{(\frac{i}{4})}^{2} \cdot 77}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$t = \pm \frac{i}{4} \sqrt{77}$

Этап 5.3

Объединим $\frac{i}{4}$ и $\sqrt{77}$ .

$t = \pm \frac{i \sqrt{77}}{4}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$t = \frac{i \sqrt{77}}{4}$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$t = - \frac{i \sqrt{77}}{4}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$t = \frac{i \sqrt{77}}{4}, - \frac{i \sqrt{77}}{4}$