Конечная математика Примеры

$t^{2} = \frac{153}{16}$

Этап 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{\frac{153}{16}}$

Этап 2

Упростим $\pm \sqrt{\frac{153}{16}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $\sqrt{\frac{153}{16}}$ в виде $\frac{\sqrt{153}}{\sqrt{16}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{153}}{\sqrt{16}}$

Этап 2.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем $153$ в виде $3^{2} \cdot 17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вынесем множитель $9$ из $153$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{9 (17)}}{\sqrt{16}}$

Этап 2.2.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 17}}{\sqrt{16}}$

Этап 2.2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$t = \pm \frac{3 \sqrt{17}}{\sqrt{16}}$

Этап 2.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$t = \pm \frac{3 \sqrt{17}}{\sqrt{4^{2}}}$

Этап 2.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$t = \pm \frac{3 \sqrt{17}}{4}$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$t = \frac{3 \sqrt{17}}{4}$

Этап 3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$t = - \frac{3 \sqrt{17}}{4}$

Этап 3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$t = \frac{3 \sqrt{17}}{4}, - \frac{3 \sqrt{17}}{4}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = \frac{3 \sqrt{17}}{4}, - \frac{3 \sqrt{17}}{4}$

Десятичная форма:

$t = 3.09232921 \dots, - 3.09232921 \dots$