Конечная математика Примеры

$\frac{\ln (7900) - \ln (4000)}{0.045} = t$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $t = \frac{\ln (7900) - \ln (4000)}{0.045}$ .

$t = \frac{\ln (7900) - \ln (4000)}{0.045}$

Этап 2

Упростим $\frac{\ln (7900) - \ln (4000)}{0.045}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$t = \frac{\ln (\frac{7900}{4000})}{0.045}$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель $7900$ и $4000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $100$ из $7900$ .

$t = \frac{\ln (\frac{100 (79)}{4000})}{0.045}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1

Вынесем множитель $100$ из $4000$ .

$t = \frac{\ln (\frac{100 \cdot 79}{100 \cdot 40})}{0.045}$

Этап 2.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$t = \frac{\ln (\frac{100 \cdot 79}{100 \cdot 40})}{0.045}$

Этап 2.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$t = \frac{\ln (\frac{79}{40})}{0.045}$

Этап 2.2

Заменим $e$ приближением.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{79}{40})}{0.045}$

Этап 2.3

Разделим $79$ на $40$ .

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1.975)}{0.045}$

Этап 2.4

Логарифм $1.975$ по основанию $2.71828182$ равен приблизительно $0.68056839$ .

$t = \frac{0.68056839}{0.045}$

Этап 2.5

Разделим $0.68056839$ на $0.045$ .

$t = 15.12374218$