Конечная математика Примеры

$\frac{\ln (11800) - \ln (6000)}{0.0275} = t$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $t = \frac{\ln (11800) - \ln (6000)}{0.0275}$ .

$t = \frac{\ln (11800) - \ln (6000)}{0.0275}$

Этап 2

Упростим $\frac{\ln (11800) - \ln (6000)}{0.0275}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$t = \frac{\ln (\frac{11800}{6000})}{0.0275}$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель $11800$ и $6000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $200$ из $11800$ .

$t = \frac{\ln (\frac{200 (59)}{6000})}{0.0275}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1

Вынесем множитель $200$ из $6000$ .

$t = \frac{\ln (\frac{200 \cdot 59}{200 \cdot 30})}{0.0275}$

Этап 2.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$t = \frac{\ln (\frac{200 \cdot 59}{200 \cdot 30})}{0.0275}$

Этап 2.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$t = \frac{\ln (\frac{59}{30})}{0.0275}$

Этап 2.2

Заменим $e$ приближением.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{59}{30})}{0.0275}$

Этап 2.3

Разделим $59$ на $30$ .

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1.9\overline{6})}{0.0275}$

Этап 2.4

Логарифм $1.9\overline{6}$ по основанию $2.71828182$ равен приблизительно $0.67634006$ .

$t = \frac{0.67634006}{0.0275}$

Этап 2.5

Разделим $0.67634006$ на $0.0275$ .

$t = 24.59418408$