Конечная математика Примеры

$e^{- 0.08 t} = 0.95$

Этап 1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{- 0.08 t}) = \ln (0.95)$

Этап 2

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $\ln (e^{- 0.08 t})$ , вынося $- 0.08 t$ из логарифма.

$- 0.08 t \ln (e) = \ln (0.95)$

Этап 2.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$- 0.08 t \cdot 1 = \ln (0.95)$

Этап 2.3

Умножим $- 0.08$ на $1$ .

$- 0.08 t = \ln (0.95)$

Этап 3

Разделим каждый член $- 0.08 t = \ln (0.95)$ на $- 0.08$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 0.08 t = \ln (0.95)$ на $- 0.08$ .

$\frac{- 0.08 t}{- 0.08} = \frac{\ln (0.95)}{- 0.08}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 0.08$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 0.08 t}{- 0.08} = \frac{\ln (0.95)}{- 0.08}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{\ln (0.95)}{- 0.08}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t = - \frac{\ln (0.95)}{0.08}$

Этап 3.3.2

Заменим $e$ приближением.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.95)}{0.08}$

Этап 3.3.3

Логарифм $0.95$ по основанию $2.71828182$ равен приблизительно $- 0.05129329$ .

$t = - \frac{- 0.05129329}{0.08}$

Этап 3.3.4

Разделим $- 0.05129329$ на $0.08$ .

$t = - - 0.64116617$

Этап 3.3.5

Умножим $- 1$ на $- 0.64116617$ .

$t = 0.64116617$