Конечная математика Примеры

$\frac{1}{3} \cdot (3 t - 5) = \frac{t + 5}{6}$

Этап 1

Умножим обе части на $6$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 t - 5) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{1}{3} \cdot (3 t - 5) \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(\frac{1}{3} (3 t) + \frac{1}{3} \cdot - 5) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 t$ .

$(\frac{1}{3} (3 (t)) + \frac{1}{3} \cdot - 5) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$(\frac{1}{3} (3 t) + \frac{1}{3} \cdot - 5) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$(t + \frac{1}{3} \cdot - 5) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $- 5$ .

$(t + \frac{- 5}{3}) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$(t - \frac{5}{3}) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$t \cdot 6 - \frac{5}{3} \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.6

Перенесем $6$ влево от $t$ .

$6 \cdot t - \frac{5}{3} \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{3}$ в числитель.

$6 \cdot t + \frac{- 5}{3} \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.7.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$6 \cdot t + \frac{- 5}{3} \cdot (3 (2)) = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.7.3

Сократим общий множитель.

$6 \cdot t + \frac{- 5}{3} \cdot (3 \cdot 2) = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.7.4

Перепишем это выражение.

$6 \cdot t - 5 \cdot 2 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Этап 2.1.1.8

Умножим $- 5$ на $2$ .

$6 t - 10 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$6 t - 10 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$6 t - 10 = t + 5$

Этап 3

Решим относительно $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $t$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $t$ из обеих частей уравнения.

$6 t - 10 - t = 5$

Этап 3.1.2

Вычтем $t$ из $6 t$ .

$5 t - 10 = 5$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

$5 t = 5 + 10$

Этап 3.2.2

Добавим $5$ и $10$ .

$5 t = 15$

Этап 3.3

Разделим каждый член $5 t = 15$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $5 t = 15$ на $5$ .

$\frac{5 t}{5} = \frac{15}{5}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 t}{5} = \frac{15}{5}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{15}{5}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $15$ на $5$ .

$t = 3$