Конечная математика Примеры

${(3 t + 5)}^{2} = 11$

Этап 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 t + 5 = \pm \sqrt{11}$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$3 t + 5 = \sqrt{11}$

Этап 2.2

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$3 t = \sqrt{11} - 5$

Этап 2.3

Разделим каждый член $3 t = \sqrt{11} - 5$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $3 t = \sqrt{11} - 5$ на $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{\sqrt{11}}{3} + \frac{- 5}{3}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 t}{3} = \frac{\sqrt{11}}{3} + \frac{- 5}{3}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{\sqrt{11}}{3} + \frac{- 5}{3}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t = \frac{\sqrt{11}}{3} - \frac{5}{3}$

Этап 2.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$3 t + 5 = - \sqrt{11}$

Этап 2.5

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$3 t = - \sqrt{11} - 5$

Этап 2.6

Разделим каждый член $3 t = - \sqrt{11} - 5$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Разделим каждый член $3 t = - \sqrt{11} - 5$ на $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{- \sqrt{11}}{3} + \frac{- 5}{3}$

Этап 2.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 t}{3} = \frac{- \sqrt{11}}{3} + \frac{- 5}{3}$

Этап 2.6.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{- \sqrt{11}}{3} + \frac{- 5}{3}$

Этап 2.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t = - \frac{\sqrt{11}}{3} + \frac{- 5}{3}$

Этап 2.6.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t = - \frac{\sqrt{11}}{3} - \frac{5}{3}$

Этап 2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$t = \frac{\sqrt{11}}{3} - \frac{5}{3}, - \frac{\sqrt{11}}{3} - \frac{5}{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = \frac{\sqrt{11}}{3} - \frac{5}{3}, - \frac{\sqrt{11}}{3} - \frac{5}{3}$

Десятичная форма:

$t = - 0.56112506 \dots, - 2.77220826 \dots$