Конечная математика Примеры

$s \cdot 5 = \frac{224 ({(- \frac{3}{2})}^{5} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{3}{2}$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 ({(- 1)}^{5} {(\frac{3}{2})}^{5} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Этап 1.1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{3}{2}$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 ({(- 1)}^{5} \frac{3^{5}}{2^{5}} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Этап 1.1.2

Возведем $- 1$ в степень $5$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{3^{5}}{2^{5}} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Этап 1.1.3

Возведем $3$ в степень $5$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{2^{5}} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Этап 1.1.4

Возведем $2$ в степень $5$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{32} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{32}{32}$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{32} - 1 \cdot \frac{32}{32})}{- \frac{3}{2} - 1}$

Этап 1.3

Объединим $- 1$ и $\frac{32}{32}$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{32} + \frac{- 1 \cdot 32}{32})}{- \frac{3}{2} - 1}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$s \cdot 5 = \frac{224 \frac{- 243 - 1 \cdot 32}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $- 1$ на $32$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 \frac{- 243 - 32}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

Этап 1.5.2

Вычтем $32$ из $- 243$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (\frac{- 275}{32})}{- \frac{3}{2} - 1}$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $32$ из $224$ .

$s \cdot 5 = \frac{32 (7) \frac{- 275}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

Этап 1.6.2

Сократим общий множитель.

$s \cdot 5 = \frac{32 \cdot 7 \frac{- 275}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

Этап 1.6.3

Перепишем это выражение.

$s \cdot 5 = \frac{7 \cdot - 275}{- \frac{3}{2} - 1}$

Этап 1.7

Умножим $7$ на $- 275$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{3}{2} - 1}$

Этап 1.8

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 1.8.2

Объединим $- 1$ и $\frac{2}{2}$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

Этап 1.8.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{\frac{- 3 - 1 \cdot 2}{2}}$

Этап 1.8.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.4.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{\frac{- 3 - 2}{2}}$

Этап 1.8.4.2

Вычтем $2$ из $- 3$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{\frac{- 5}{2}}$

Этап 1.8.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{5}{2}}$

Этап 1.9

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$s \cdot 5 = - 1925 (- \frac{2}{5})$

Этап 1.10

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{5}$ в числитель.

$s \cdot 5 = - 1925 (\frac{- 2}{5})$

Этап 1.10.2

Вынесем множитель $5$ из $- 1925$ .

$s \cdot 5 = 5 (- 385) \frac{- 2}{5}$

Этап 1.10.3

Сократим общий множитель.

$s \cdot 5 = 5 \cdot - 385 \frac{- 2}{5}$

Этап 1.10.4

Перепишем это выражение.

$s \cdot 5 = - 385 \cdot - 2$

Этап 1.11

Умножим $- 385$ на $- 2$ .

$s \cdot 5 = 770$

Этап 2

Разделим каждый член $s \cdot 5 = 770$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $s \cdot 5 = 770$ на $5$ .

$\frac{s \cdot 5}{5} = \frac{770}{5}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{s \cdot 5}{5} = \frac{770}{5}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $s$ на $1$ .

$s = \frac{770}{5}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $770$ на $5$ .

$s = 154$