Конечная математика Примеры

$s (10 s + 3) = 11$

Этап 1

Упростим $s (10 s + 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$s (10 s) + s \cdot 3 = 11$

Этап 1.1.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$10 s \cdot s + s \cdot 3 = 11$

Этап 1.1.2.2

Перенесем $3$ влево от $s$ .

$10 s \cdot s + 3 \cdot s = 11$

Этап 1.2

Умножим $s$ на $s$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $s$ .

$10 (s \cdot s) + 3 \cdot s = 11$

Этап 1.2.2

Умножим $s$ на $s$ .

$10 s^{2} + 3 \cdot s = 11$

$10 s^{2} + 3 s = 11$

Этап 2

Вычтем $11$ из обеих частей уравнения.

$10 s^{2} + 3 s - 11 = 0$

Этап 3

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 4

Подставим значения $a = 10$ , $b = 3$ и $c = - 11$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $s$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (10 \cdot - 11)}}{2 \cdot 10}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 10 \cdot - 11}}{2 \cdot 10}$

Этап 5.1.2

Умножим $- 4 \cdot 10 \cdot - 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Умножим $- 4$ на $10$ .

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 40 \cdot - 11}}{2 \cdot 10}$

Этап 5.1.2.2

Умножим $- 40$ на $- 11$ .

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 440}}{2 \cdot 10}$

Этап 5.1.3

Добавим $9$ и $440$ .

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{449}}{2 \cdot 10}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $10$ .

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{449}}{20}$

Этап 6

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$s = - \frac{3 - \sqrt{449}}{20}, - \frac{3 + \sqrt{449}}{20}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$s = - \frac{3 - \sqrt{449}}{20}, - \frac{3 + \sqrt{449}}{20}$

Десятичная форма:

$s = 0.90948100 \dots, - 1.20948100 \dots$