Конечная математика Примеры

${(s - 1)}^{- \frac{1}{2}} = 2$

Этап 1

Возведем обе части уравнения в степень $- 2$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${({(s - 1)}^{- \frac{1}{2}})}^{- 2} = 2^{- 2}$

Этап 2

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим ${({(s - 1)}^{- \frac{1}{2}})}^{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(s - 1)}^{- \frac{1}{2}})}^{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(s - 1)}^{- \frac{1}{2} \cdot - 2} = 2^{- 2}$

Этап 2.1.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

${(s - 1)}^{\frac{- 1}{2} \cdot - 2} = 2^{- 2}$

Этап 2.1.1.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

${(s - 1)}^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 1))} = 2^{- 2}$

Этап 2.1.1.1.2.3

Сократим общий множитель.

${(s - 1)}^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)} = 2^{- 2}$

Этап 2.1.1.1.2.4

Перепишем это выражение.

${(s - 1)}^{- 1 \cdot - 1} = 2^{- 2}$

Этап 2.1.1.1.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

${(s - 1)}^{1} = 2^{- 2}$

Этап 2.1.1.2

Упростим.

$s - 1 = 2^{- 2}$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $2^{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$s - 1 = \frac{1}{2^{2}}$

Этап 2.2.1.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$s - 1 = \frac{1}{4}$

Этап 3

Перенесем все члены без $s$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$s = \frac{1}{4} + 1$

Этап 3.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$s = \frac{1}{4} + \frac{4}{4}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$s = \frac{1 + 4}{4}$

Этап 3.4

Добавим $1$ и $4$ .

$s = \frac{5}{4}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$s = \frac{5}{4}$

Десятичная форма:

$s = 1.25$

Форма смешанных чисел:

$s = 1 \frac{1}{4}$