Конечная математика Примеры

${(x^{\frac{5}{6}})}^{\frac{2}{15}} = x^{s}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $x^{s} = {(x^{\frac{5}{6}})}^{\frac{2}{15}}$ .

$x^{s} = {(x^{\frac{5}{6}})}^{\frac{2}{15}}$

Этап 2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{s} = x^{\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15}}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$s = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15}$

Этап 4

Упростим $\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$s = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{5 (3)}$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель.

$s = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{5 \cdot 3}$

Этап 4.1.3

Перепишем это выражение.

$s = \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$s = \frac{1}{2 (3)} \cdot \frac{2}{3}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$s = \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2}{3}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$s = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{1}{3}$ .

$s = \frac{1}{3 \cdot 3}$

Этап 4.4

Умножим $3$ на $3$ .

$s = \frac{1}{9}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$s = \frac{1}{9}$

Десятичная форма:

$s = 0.\overline{1}$