Конечная математика Примеры

$\frac{\sin (a)}{18.9} = \frac{\sin (46.9)}{13.9}$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $18.9$ .

$18.9 \frac{\sin (a)}{18.9} = 18.9 \frac{\sin (46.9)}{13.9}$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $18.9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$18.9 \frac{\sin (a)}{18.9} = 18.9 \frac{\sin (46.9)}{13.9}$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\sin (a) = 18.9 \frac{\sin (46.9)}{13.9}$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $18.9 \frac{\sin (46.9)}{13.9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Найдем значение $\sin (46.9)$ .

$\sin (a) = 18.9 (\frac{0.73016227}{13.9})$

Этап 2.2.1.2

Разделим $0.73016227$ на $13.9$ .

$\sin (a) = 18.9 \cdot 0.05252966$

Этап 2.2.1.3

Умножим $18.9$ на $0.05252966$ .

$\sin (a) = 0.99281057$

Этап 3

Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $a$ из синуса.

$a = \arcsin (0.99281057)$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем значение $\arcsin (0.99281057)$ .

$a = 83.12543584$

Этап 5

Функция синуса положительна в первом и втором квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из $180$ и найдем решение во втором квадранте.

$a = 180 - 83.12543584$

Этап 6

Вычтем $83.12543584$ из $180$ .

$a = 96.87456415$

Этап 7

Найдем период $\sin (a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Период функции можно вычислить по формуле $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Этап 7.2

Заменим $b$ на $1$ в формуле периода.

$\frac{360}{| 1 |}$

Этап 7.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $1$ равно $1$ .

$\frac{360}{1}$

Этап 7.4

Разделим $360$ на $1$ .

$360$

Этап 8

Период функции $\sin (a)$ равен $360$ . Поэтому значения повторяются через каждые $360$ град. в обоих направлениях.

$a = 83.12543584 + 360 n, 96.87456415 + 360 n$ , для любого целого $n$